読者です 読者をやめる 読者になる 読者になる

いそぷろのブログ

おもしろいことを考えていきたい

Rhinoceros 曲線の次数はどうすれば…3次でいいよ

Rhinocerosを使ってモデリングしていると、必ず意識せざるをえなくなる存在がNURBS曲線、3次曲線や5次曲線といった次数の異なる曲線です

 

わたしも独学ですすめているので素人判断ですが、ほとんどのモデリングでは3次曲線で事足ります

複雑な曲面形状をつくるとき、3次曲線だと一部の制御点を動かすだけで他の形状が大きく変化してしまう…などのときに次数を増やします

 

イラストレーターではこういう曲線はベジェ曲線といいました

NURBS曲線と何が違うのか気になって調べてみました

  • ベジェ曲線:次数より1つ多い制御点で定義される
  • NURBS曲線:次数より1つ以上多い制御点で定義される

つまりNURBSはベジェより自由度が高く、複雑な制御ができるといったところですね

 

ちなみにライノではベジェ曲線もNURBS曲線どちらでも描けますが、意識して使い分ける必要はありません

 

【Amazon】Rhinocerosで極める 3Dデジタルデザイン

 

Rhino5ではカーブを作成する際に、自分がどの数学表現を使用しているのかは意識させない。次数は1より多い制御点でカーブを作成すれば自動的にベジェ表現になり、次数が多くなれば、用途に応じてB-スプラインやNURBSになる。 

ー Rhinocerosで極める3Dデジタル・デザイン ー

次数をあげて曲線を描くと滑らかな線が描けますが、3次曲線(制御点数5)と7次曲線(制御点数8)で曲面を作成して見比べてみても、素人目では違いがわかりません

Rhinoceros 曲線の次数はどうすればいいのか

(環境の反射の仕方が微妙に違うのは、完璧に同じ角度・曲率で描けないため)

あとから制御点を移動させて編集…とかすると素人でもこれは全然違うものと判断できる

 

ところでNURBS曲線と何度もいってますが、実際にCurveコマンドで制御点1つ以上で作成した曲線はB-スプラインのようですね

 

さて結局次数はなにがベストなのか

では、次数をどこまで上げていく意味があるのかという問題であるが、人間が視覚的に認識できる連続性は、静的な状態の形は曲率連続までと言われている。しかし、動的な中で風景の写り込みなどがある場合は、より高次の連続性まで認識できるようだ。つまり、この考えで言えば、家電などの動きがないものに関しては3次でよく、自動車などは、場所によっては5次以上(実際は5次~11次)でモデリングすることになる。

~中略~

通常のプロダクトの場合は5次のNURBS表現までで十分な場合が多い。 

ー Rhinocerosで極める3Dデジタル・デザイン ー

自動車で11次のカーブが使われたりするんですね

たぶんヘッドライト~Aピラー間の曲面とかかな

 

書籍でも語られている通り5次曲線で十分そうですね

個人的には3次で十分ですが

次数を増やしすぎるとぐにゃぐにゃした曲面ができてしまったりして、逆にRebuildで次数を減らすとスムーズな曲面になったりします

 

曲線の次数の話はこの辺で締めようとおもいます

 

おわり